一、手拉手模型
1.1 等边三角形
条件：OAB 和 OCD 均为等边三角形。
结论：OAC = OBD；AEB = 60°；OE 平分 AED。
图解：
O----A----B
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C----D----E
1.2 等腰直角三角形
条件：OAB 和 OCD 均为等腰直角三角形。
结论：OAC = OBD；AEB = 90°；OE 平分 AED。
图解：
O----A----B
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C----D----E
1.3 顶角相等的两任意等腰三角形
条件：OAB 和 OCD 均为等腰三角形；且 COD = AOB。
结论：OAC = OBD；AE = BA；OE 平分 AED。
图解：
O----A----B
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C----D----E
二、模型二：手拉手模型——旋转型相似
2.1 一般情况
条件：CD = AB，将 OCD 旋转至右图的位置。
结论：右图中 OCD = OAB = OAC = OBD；延长 AC 交 BD 于点 E，必有 BE = BC = AB。
图解：
O----C----D
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A----B----E
2.2 特殊情况
条件：CD = AB，AOB = 90°，将 OCD 旋转至右图的位置。
结论：右图中 OCD = OAB = OAC = OBD；延长 AC 交 BD 于点 E，必有 BE = BC = AB。
图解：
O----C----D
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A----B----E
三、模型三：对角互补模型
3.1 全等型-90°
条件：AOBDCE = 90°；OC 平分 AOB。
结论：CD = CE；OD = OE；2OC = OC + CE。
图解：
O----A----B
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C----D----E
四、模型四：平行线间中点模型
4.1 模型一
条件：AB ∥ CD，E 和 F 分别为 AB 和 CD 的中点。
结论：EF ∥ AB，EF = 1⁄2 AB。
图解：
A----E----B
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C----F----D
4.2 模型二
条件：AB ∥ CD，E 和 F 分别为 AB 和 CD 的中点，EF ∥ AB。
结论：AB = CD。
图解：
A----E----B
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C----F----D
五、模型五：勾股方程模型
5.1 模型一
条件：直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AC = b，BC = a，AB = c。
结论：a² + b² = c²。
图解：
A----B
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C
5.2 模型二
条件：直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AC = b，BC = a，AB = c。
结论：a² - b² = c²。
图解：
A----B
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C
六、模型六：双勾股模型
6.1 模型一
条件：直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AC = b，BC = a，AB = c。
结论：a² + b² = c²。
图解：
A----B
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C
6.2 模型二
条件：直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AC = b，BC = a，AB = c。
结论：a² - b² = c²。
图解：
A----B
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C
七、模型七：海盗藏宝模型
7.1 模型一
条件：直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AC = b，BC = a，AB = c。
结论：a² + b² = c²。
图解：
A----B
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C
7.2 模型二
条件：直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AC = b，BC = a，AB = c。
结论：a² - b² = c²。
图解：
A----B
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C
八、模型八：将军饮马模型
8.1 模型一
条件：直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AC = b，BC = a，AB = c。
结论：a² + b² = c²。
图解：
A----B
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C
8.2 模型二
条件：直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AC = b，BC = a，AB = c。
结论：a² - b² = c²。
图解：
A----B
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C
九、模型九：滑梯模型
9.1 模型一
条件：直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AC = b，BC = a，AB = c。
结论：a² + b² = c²。
图解：
A----B
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C
9.2 模型二
条件：直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AC = b，BC = a，AB = c。
结论：a² - b² = c²。
图解：
A----B
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C