引言
小升初考试是小学生人生中的一次重要转折点，几何五大模型作为其中的重要考点，对于学生的数学能力提出了较高的要求。本文将详细介绍五大模型，并提供相应的训练题目，帮助学生更好地掌握这一知识点。
一、等积变换模型
模型简介
等积变换模型包括等底等高的两个三角形面积相等、高相等的三角形面积比等于底之比、底相等的三角形面积比等于高之比等。
训练题目
- 在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB。已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积。
- 四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图），如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那么直角三角形中，最短的直角边长度是多少米？
二、共角定理（鸟头模型）
模型简介
共角定理（鸟头模型）是指两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两边的乘积之比。
训练题目
- 在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上或AB、AC延长线上的点，则有：S_ABC : S_ADE = (AB/AC) : (AD/AE)。
- 在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上或AB、AC延长线上的点，连接DE，根据等积变化模型知，S_ADE : S_ABE = AD : AB。
三、蝴蝶定理模型
模型简介
蝴蝶定理模型是关于任意四边形中面积和线段的关系。这个定理为我们提供了一个解决不规则四边形的面积问题的途径。
训练题目
- 在任意四边形ABCD中，若S_ABCD = S_AED + S_BFC，则四边形ABCD是平行四边形。
- 在任意四边形ABCD中，若S_ABCD = S_AED + S_BFC + S_CGD，则四边形ABCD是菱形。
四、相似模型
模型简介
相似模型是指相似三角形的对应线段成比例，并且这个比值等于相似比；相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。
训练题目
- 在相似三角形ABC和DEF中，若AB = 6，BC = 8，DE = 3，那么三角形DEF的面积是三角形ABC面积的多少倍？
- 在相似三角形ABC和DEF中，若AB = 4，BC = 6，DE = 2，那么三角形DEF的面积是三角形ABC面积的多少倍？
五、燕尾定理
模型简介
燕尾定理是关于面积和线段之间比例关系的定理。
训练题目
- 在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上或AB、AC延长线上的点，连接DE，若AD = 3，AB = 5，AE = 4，那么三角形ABC的面积是三角形ADE面积的多少倍？
- 在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上或AB、AC延长线上的点，连接DE，若AD = 4，AB = 6，AE = 3，那么三角形ABC的面积是三角形ADE面积的多少倍？
总结
通过以上五大模型的介绍和训练题目的解答，相信同学们已经对几何五大模型有了更深入的了解。在备考小升初考试的过程中，同学们要注重练习和总结，不断提高自己的数学能力。祝大家考试顺利！