模型一：SSS（边边边）模型
定义
SSS模型指的是如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等。
应用
- 例题：在三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，则三角形ABC全等于三角形DEF。
代码示例
def sss(a, b, c, d, e, f):
return a == d and b == e and c == f
# 使用
result = sss(3, 4, 5, 3, 4, 5)
print("三角形全等" if result else "三角形不全等", result)
模型二：SAS（边角边）模型
定义
SAS模型指的是如果两个三角形的两条边和它们夹角分别相等，那么这两个三角形全等。
应用
- 例题：在三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BC=EF，则三角形ABC全等于三角形DEF。
代码示例
def sas(a, b, c, d, e, f, angle_ab, angle_de):
return a == d and b == e and angle_ab == angle_de
# 使用
result = sas(3, 4, 5, 3, 4, 5, 90, 90)
print("三角形全等" if result else "三角形不全等", result)
模型三：ASA（角边角）模型
定义
ASA模型指的是如果两个三角形的两角和它们的夹边分别相等，那么这两个三角形全等。
应用
- 例题：在三角形ABC和三角形DEF中，∠ABC=∠DEF，∠BCA=∠EFD，AB=DE，则三角形ABC全等于三角形DEF。
代码示例
def asa(angle_ab, angle_bc, angle_ca, angle_de, angle_ef, angle_fd, a, d):
return angle_ab == angle_de and angle_bc == angle_ef and angle_ca == angle_fd and a == d
# 使用
result = asa(90, 45, 45, 90, 45, 45, 3, 3)
print("三角形全等" if result else "三角形不全等", result)
模型四：AAS（角角边）模型
定义
AAS模型指的是如果两个三角形的两个角和其中一个非夹边分别相等，那么这两个三角形全等。
应用
- 例题：在三角形ABC和三角形DEF中，∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，AB=DE，则三角形ABC全等于三角形DEF。
代码示例
def aas(angle_ab, angle_ac, angle_bc, angle_de, angle_ef, angle_fd, a, d):
return angle_ab == angle_de and angle_ac == angle_ef and angle_bc == angle_fd and a == d
# 使用
result = aas(90, 45, 45, 90, 45, 45, 3, 3)
print("三角形全等" if result else "三角形不全等", result)
模型五：HL（斜边-直角边）模型
定义
HL模型指的是如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等。
应用
- 例题：在直角三角形ABC和直角三角形DEF中，AB=DE，BC=EF，则直角三角形ABC全等于直角三角形DEF。
代码示例
def hl(a, b, c, d, e):
return a == d and b == e
# 使用
result = hl(3, 4, 5, 3, 4)
print("直角三角形全等" if result else "直角三角形不全等", result)
模型六：手拉手模型
定义
手拉手模型指的是如果两个三角形的一对对应边分别相等，并且它们各自的两端点与第三条边的两端点相连，那么这两个三角形全等。
应用
- 例题：在三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，则三角形ABC全等于三角形DEF。
代码示例
def hand_in_hand(a, b, c, d, e, f):
return a == d and b == e and c == f
# 使用
result = hand_in_hand(3, 4, 5, 3, 4, 5)
print("三角形全等" if result else "三角形不全等", result)
模型七：角平分线模型
定义
角平分线模型指的是如果两个三角形的两个角平分线分别相等，并且它们各自的两端点与第三条边的两端点相连，那么这两个三角形全等。
应用
- 例题：在三角形ABC和三角形DEF中，∠ABC的平分线与∠DEF的平分线分别相等，并且它们各自的两端点与第三条边的两端点相连，则三角形ABC全等于三角形DEF。
代码示例
def angle_bisector(a, b, c, d, e, f):
return a == d and b == e and c == f
# 使用
result = angle_bisector(3, 4, 5, 3, 4, 5)
print("三角形全等" if result else "三角形不全等", result)
模型八：半角模型
定义
半角模型指的是如果两个三角形的顶角平分线分别相等，并且它们各自的两端点与第三条边的两端点相连，那么这两个三角形全等。
应用
- 例题：在三角形ABC和三角形DEF中，∠ABC的半角平分线与∠DEF的半角平分线分别相等，并且它们各自的两端点与第三条边的两端点相连，则三角形ABC全等于三角形DEF。
代码示例
def half_angle_bisector(a, b, c, d, e, f):
return a == d and b == e and c == f
# 使用
result = half_angle_bisector(3, 4, 5, 3, 4, 5)
print("三角形全等" if result else "三角形不全等", result)